BEKKAI, Achouak2022-01-182022-01-182021http//localhost:8080/jspui/handle/123456789/1213Notreobjectifdanscettethèseestl’étudedeséquationsdi férentiellesfractionnaires. Nousnoussommesintéressésdansunpremiertempsàl’étuded’uneéquationdi féren- tielle fractionnaireentempsetenespaceavecunenonlinéariténonlocaleentempsde croissanceexponentielle,puisàl’étuded’unsystèmenonlinéaired’équationsdi féren- tielle fractionnaires. Plus précisément,nousprésentonsdesrésultatssurl’existencelocaleetl’unicitédesso- lutions àl’aideduthéorèmedupointfixedeBanach,l’explosiondessolutionsentemps fini parlaméthodedufonctiontestetdanscederniercas,nousdonnonsuneestimation du tempsd’explosion.frCalcul fractionnaire,dérivéefractionnaire,Laplacienfractionnaire,équationdi féren- tielle fractionnaire,existencelocale,explosiondessolutions.Thesis