Etude de l'existence globale des solutions de certains systèmes de réaction-diffusion

Abstract

Cette thèse est consacrée à l'étude de l'existence globale de solutions classiques pour certains systèmes de réaction diffusion formés de m-équations. On commence par un système de réaction-diffusion avec une matrice de diffusion diagonale, puis par un système de réaction-diffusion avec une matrice de diffusion tri-diagonale de type Toeplitz. Et en détermine par l'étude d’un système de réaction-diffusion avec une matrice de diffusion tri-diagonale plus générale que celle de Toeplitz. La technique suivie pour prouver l'existence globale de solutions est basée sur la construction des régions invariantes, puis sur la construction d'une fonctionnelle polynômiale de Lyapunov.