Cycles limites des systèmesdifférentiels non linéairesdépendant d'un petit paramètre

Abstract

Dans ce travail nous fournissons les conditions suffisantes pour l'existence des solutions périodiques émergeant des points d'équilibres du problème lunaire spatial de Hill suivant

où est un paramètre suffisamment petit et sont des fonctions lisses et périodiques en qui définissent une perturbation en résonance avec certaines des solutions périodiques du problème lunaire spatial de Hill étant et sont des entiers positifs et relativement premiers. Dans la seconde partie de ce travailon utilisela méthode de moyennisation du premier ordre pour étudier lenombremaximumdecycleslimitesde quelques classes des systèmes différentiels polynomiaux en dimension .

Mots clés : Solution périodique, cycle limite, problème de Hill, méthode de la moyennisation.