La structure périodique de certaines classes de systèmes différentiels

Abstract

Dans ce travail, d'abord, nous fournissons les conditions suffisantes pour l'existence de solutions périodiques émergeant de la précession cylindrique d'un satellite symétrique sur une orbite circulaire ayant des équations de mouvement

où et  sont des paramètres réels tels que  est petit et 1 4/3. Le paramètre A/ C avec A et C sont les moments d'inertie du satellite symétrique et les fonctions lisses F1 et F2 sont périodiques en  et en résonance p : q avec certaines des solutions périodiques du satellite symétrique en précession cylindrique, avec p et q sont des entiers positifs et relativement premiers. Dans la seconde partie de ce travail, nous étudions les solutions périodiques de deux versions distinctes du système différentiel de Michelson : Un système différentiel linéaire par morceaux continus de Michelson et un système différentiel linéaire par morceaux discontinus de Michelson. Les outils utilisés ici sont la Méthode de moyennisation pour les systèmes différentiels continus et discontinus.