Résultats d’existence de solution faible non triviale pour un problème aux limites

Abstract

Les équations différentielles impulsives apparaissent naturellement dans domaines scientifiques comme la physique, la médicine, la théorie du contrôle, etc. La grande efficacité de ce type d'équations dans la modélisation de nombreux phénomènes, en particulier ceux exposés à des changements soudains à court terme, a encouragé de nombreux chercheurs à les étudier et à prêter attention à leurs aspects quantitatifs et qualitatif. L’objectif de cette thèse est de contribuer au développement de ce domaine en examinant l’existence et la multiplicité de solutions faibles des problèmes elliptiques non linéaires faisant intervenir l’opérateur p-Laplacien soumises à des conditions impulsives dans des espaces de Banach. Les résultats obtenus dans ce travail sont basés sur les techniques de théorème de Browder et le théorème de Fountain.