Étude de l’influence de la présence des défauts topologiques sur le mouvement des particules bosoniques

Abstract

Dans cette thèse, nous explorons le mouvement des particules bosoniques soumises à des potentiels scalaire et vectoriel dans le contexte d'un espace-temps de trou de ver, en particulier un modèle de type Ellis-Bronnikov, présentant une charge topologique. Nous examinons également l'influence du potentiel d'Aharonov-Bohm dans l'espace-temps des défauts topologiques tels que les cordes cosmiques et les monopoles globaux. Pour mener cette étude, nous utilisons les équations de Klein-Gordon et de DKP. De plus, nous introduisons une dépendance de la masse par rapport à la position en utilisant la transformation m→(m+S ( x)) , où S ( x) représente le potentiel scalaire. Nous aboutissons à une équation différentielle du second ordre, communément appelée équation biconfluente de Heun (BCH), accompagnée de sa fonction Heun confluente correspondante. En conclusion, nous résolvons l'équation des ondes en utilisant la méthode de Frobenius, exprimée sous la forme d'un développement en série de puissances autour de l'origine, pour déterminer les niveaux d'énergie ainsi que la fonction d'onde associée.